Urodził się 19 lipca 1925 roku w Krakowie. W latach 30. jego rodzina przeniosła się do Środy Wielkopolskiej, a w czasie okupacji mieszkała we Lwowie. Jako dorastający chłopak wstąpił do Armii Krajowej. Po wojnie ukrywał się w Wałbrzychu. W 1947 roku został objęty amnestią i powrócił z rodzicami oraz rodzeństwem do Środy. W 1953 roku Stanisław Wałczyński ukończył studia na Akademii Medycznej w Poznaniu, a następnie pracował w klinice profesora Wiktora Degi. Na jego polecenie w roku 1959 przeniósł się do Kalisza, aby założyć tam ortopedię i rehabilitację. W ramach istniejącego oddziału chirurgicznego rozpoczął pierwsze operacje ortopedyczne. Następnie został ordynatorem nowo powstałego oddziału ortopedycznego. Od 1964 do 1973 roku pełnił także funkcję dyrektora szpitala w Kaliszu. We wrześniu 1963 r. otworzył szkołę przyszpitalną dla małych pacjentów, która funkcjonuje do dziś jako Zespół Szkół nr 12. Stanisław Wałczyński wielokrotnie podkreślał, że zajęcia dydaktyczne w warunkach choroby i leczenia w szpitalu umilają dziecku pobyt poza domem, a ból i cierpienie szybciej mijają. W kolejnych latach, dzięki jego staraniom i determinacji, placówka ta otrzymała status samodzielnej jednostki oświatowej. Przez następne lata funkcjonowała ona nie tylko na oddziale ortopedycznym, ale również na innych oddziałach dziecięcych. Stanisław Wałczyński organizował w latach 1960-1980 bezpłatne kolonie rehabilitacyjne dla dzieci z wadami postawy z Kalisza i okolic. W 1965 r. zainicjował budowę nowego szpitala w mieście. Był także pomysłodawcą i budowniczym osiedla mieszkaniowego dla lekarzy i pielęgniarek. W 1993 r. przeszedł na emeryturę. Był długoletnim biegłym sądowym i orzecznikiem lekarskim, a także specjalistą wojewódzkim ds. ortopedii i traumatologii. Zmarł 29 września 2012 roku.